292) SÓ PARA GÊNIOS?

De diversos amigos do Facebook recebi o desafio que ilustra este texto.  Se você é participante da rede social deve tê-lo visto também, pois ele faz parte dessas publicações virais que vez por outra surgem na internet.  Li várias respostas na seção de “comentários”, sendo que a totalidade fazia algum sentido e se escudava em raciocínio aparentemente lógico e demonstrável.

 Uns afirmavam que o resultado seria 90, pois considerava a lógica de se multiplicar, em cada linha, o número da esquerda pelo numero da mesma posição que dá continuidade a sequencia numérica e que está, ou estaria, na linha seguinte. Assim, como na linha do número 5 (à esquerda) a sua multiplicação pelo número 6 da linha seguinte levou ao resultado 30, bastaria a multiplicação do 9 pelo seu lógico sequente que seria o 10. Neste caso o resultado seria, obviamente, 90. A hipótese aqui assumida é a de que os algarismos 7 e 8 foram propositadamente omitidos apenas para confundir o desafiado.

Outra resposta que também faz sentido é considerar que o resultado de uma linha corresponde ao resultado da linha anterior acrescido do dobro do número da primeira coluna da linha analisada. O 42, por exemplo, se explicaria pela soma do resultado de 30 da linha anterior somado ao dobro de 6, isto é, 12, da linha para a qual se faz o cálculo. Por essa lógica, o 90 como resultado da linha da interrogação se justificaria, pois o número 72, que se pressupõe estaria na linha anterior omitida, somados ao dobro de 9, isto é, 18, levariam ao mesmo 90.

O que pega neste exercício é saber o que há por trás da omissão dos números 7 e 8 na sequência. Seria exatamente esse o enigma a ser desvendado? O número 234569 (formador da sequência da primeira coluna) teria alguma propriedade especifica como, por exemplo, ser um número primo, um fatorial, um número perfeito, poligonal, ou mesmo um número de Fibonacci, de Bell ou Catalão? Não é nada disso. Há de se questionar, então, se trata de uma omissão capciosa ou se devemos respeitar a sequência tal qual apresentada?

Sem querer polemizar, pois meu objetivo neste texto é outro, como saberão no parágrafo seguinte, eu me arriscaria a dar a resposta que considera a sequência tal qual demonstrada, isto é, nada foi omitido sem que isso tivesse sido explicitado na formulação do desafio. Parto, portanto, do principio de que as informações só são essas. Assim, diria eu que o resultado seria 60.  Explico: Já que não há como garantir que o próximo número seria o 10 ou o 0 ou mesmo o 1, então eu só posso trabalhar com os números dados. Usei o resultado da linha anterior, 42, somando duas vezes o número 9 da linha pedida. Se for isso que o autor do teste esperava como resultado, ou se é o 90 ou outro número qualquer só ele pode explicar. Devolvo o desafio a ele...

Eu fico, contudo, com a lição que esse problema nos sugere, ou seja, a de que a verdade é uma das questões mais profundas e difíceis para nós os seres racionais. Não é por outra razão que filósofos desde priscas eras têm discutido o tema sem que uma conclusão satisfatória e definitiva se tenha alcançado. Fala-se em vários tipos de verdades, inclusive em verdades relativas, aquelas que se moldam a cada circunstância. O que para uma pessoa faz todo o sentido para outra pode nada significar.

Quando olhamos o quadro político em que vivemos somos – não raro – surpreendidos com a multiplicidade de verdades que são apresentadas para um mesmo fato, um mesmo comportamento. Temos inúmeras versões dos mesmos eventos, suas relativizações, suas temporalidades, a exegese das nossas leis, os costumes presentes e pretéritos e, acima de tudo, os aspectos morais. Pode ser legal, mas não ser moral. E até mesmo, em sendo moral, nem tanto...

Resolver os enigmas da vida não é um desafio só para os gênios como se instiga no desafio matemático acima. Pode e deve ser algo muito simples, pois, como nos ensinou o mestre Khalil Gibran:

“A simplicidade é o último degrau da sabedoria”.

Edson Pinto

Maio’ 2015